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In der `F33f`_`[Statistik`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Statistik]`_`f ist ein `!Störparameter`!, auch `!Nuisance-Parameter`! (`F33f`_`[englisch`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Englische_Sprache]`_`f `*nuisance parameter`*; nicht zu verwechseln mit `*`F33f`_`[Störfaktor`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Störfaktor]`_`f`* oder `*`F33f`_`[Störgröße`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Störgröße_und_Residuum]`_`f`*), `!Rauschparameter`! oder `!lästiger Parameter`! genannt, ein beliebiger `F33f`_`[Parameter`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Parameter_(Mathematik)]`_`f, der nicht unmittelbar von Interesse ist, jedoch bei der Analyse derjenigen Parameter, die primär von Interesse sind, berücksichtigt werden muss. Im Allgemeinen kann jeder Parameter, der sich auf die Analyse eines anderen auswirkt, als Störparameter angesehen werden.

Störparameter sind oft, aber nicht immer Varianzen, z. B. die `F33f`_`[Varianz`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Varianz_(Stochastik)]`_`f σ σ 2 {\\displaystyle \\sigma ^{2}} einer `F33f`_`[Normalverteilung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Normalverteilung]`_`f, wenn primär der `F33f`_`[Erwartungswert`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Erwartungswert]`_`f μ μ {\\displaystyle \\mu } interessiert, oder aber die unbekannte „`F33f`_`[wahre`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Wahrer_Wert]`_`f“ Lage jeder Beobachtung in `F33f`_`[Fehler-in-den-Variablen-Modellen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Fehler-in-den-Variablen-Modell]`_`f.

Ein Parameter kann aufhören, ein „Störenfried“ zu sein, indem er primärer Gegenstand einer Untersuchung wird.

>>Contents

• `F0af`_`[Statistische Theorie`#statistische-theorie]`_`f

• `F0af`_`[Statistische Praxis`#statistische-praxis]`_`f

• `F0af`_`[Literatur`#literatur]`_`f

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>>Statistische Theorie

Die allgemeine Behandlung von Störparametern kann in Bezug auf die theoretische Statistik zwischen `F33f`_`[frequentistischen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Frequentistischer_Wahrscheinlichkeitsbegriff]`_`f und `F33f`_`[bayesschen Ansätzen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Bayessche_Statistik]`_`f weitgehend ähnlich sein. Sie beruht auf dem Versuch, die `F33f`_`[Likelihood-Funktion`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Likelihood-Funktion]`_`f (Plausibilitätsfunktion) in Komponenten zu `F33f`_`[partitionieren`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Partition_(Mengenlehre)]`_`f, die Informationen über die interessierenden Parameter und Informationen über die anderen (störenden) Parameter bereitstellen. Dies kann Ansätze über `F33f`_`[erschöpfende Statistiken`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Suffiziente_Statistik]`_`f und `F33f`_`[verteilungsfreie Statistiken`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Verteilungsfreiheit]`_`f beinhalten. Wenn diese Partitionierung erreicht werden kann, kann es möglich sein, eine bayessche Analyse für die interessierenden Parameter durchzuführen, indem deren gemeinsame `F33f`_`[A-Posteriori-Verteilung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=A-Posteriori-Verteilung]`_`f algebraisch bestimmt wird. Die Partitionierung ermöglicht es der frequentistischen Theorie, allgemeine `F33f`_`[Schätzansätze`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Schätzmethode_(Statistik)]`_`f bei der Gegenwart von Störparametern zu entwickeln. Wenn die Partitionierung nicht erreicht werden kann, kann möglicherweise immer noch eine approximative Partitionierung verwendet werden.

In einigen speziellen Fällen ist es möglich, Methoden zu formulieren, die die Gegenwart von Störparametern umgehen. Der `F33f`_`[t-Test`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=T-Test]`_`f liefert einen praktisch nützlichen Test, da die `F33f`_`[Teststatistik`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Teststatistik]`_`f nicht von der unbekannten Varianz abhängt. Es ist ein Fall, in dem Gebrauch von einer `F33f`_`[Pivotstatistik`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Pivotstatistik]`_`f gemacht werden kann. In anderen Fällen ist eine solche Umgehung jedoch nicht bekannt.

>>Statistische Praxis

Praktische Ansätze zur statistischen Analyse behandeln die Störparameter in der frequentistischen und der bayesschen Methodik etwas unterschiedlich.

Ein allgemeiner Ansatz in einer frequentistischen Analyse kann auf `F33f`_`[Likelihood-Quotienten-Tests`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Likelihood-Quotienten-Test]`_`f basieren. Diese liefern sowohl `F33f`_`[Signifikanztests`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Signifikanztest]`_`f als auch `F33f`_`[Konfidenzintervalle`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Konfidenzintervall]`_`f für die interessierenden Parameter, die für mittlere bis große `F33f`_`[Stichprobengrößen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Stichprobengröße]`_`f approximativ `F33f`_`[valide`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Valide]`_`f sind und das Vorhandensein von Störparametern berücksichtigen. Siehe `F33f`_`[Basu`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Debabrata_Basu]`_`f (1977) für eine allgemeine Diskussion sowie Spall und Garner (1990) für eine Diskussion bezüglich der `F33f`_`[Identifizierung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Identifizierbarkeit]`_`f von Parametern in linearen dynamischen Modellen (d. h. `F33f`_`[Zustandsraumdarstellung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Zustandsraumdarstellung]`_`f).

In der Bayesschen Statistik erzeugt ein allgemein anwendbarer Ansatz `F33f`_`[Zufallsstichproben`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Zufallsstichprobe]`_`f aus der gemeinsamen `F33f`_`[A-Posteriori-Verteilung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=A-Posteriori-Verteilung]`_`f aller Parameter (siehe `F33f`_`[Markow-Ketten-Monte-Carlo-Verfahren`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=MCMC-Verfahren]`_`f). Unter diesen Umständen kann die `F33f`_`[gemeinsame Verteilung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Gemeinsame_Verteilung_von_Zufallsvariablen]`_`f nur der interessierenden Parameter durch `F33f`_`[Marginalisierung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Randverteilung]`_`f über die Störparameter ermittelt werden. Dieser Ansatz ist jedoch möglicherweise nicht immer recheneffizient, wenn einige oder alle der Störparameter auf theoretischer Basis beseitigt werden können.

>>Literatur

• Basu, D. (1977): `*On the Elimination of Nuisance Parameters.`*, `*Journal of the American Statistical Association`*, Vol. 77, S. 355–366. `F33f`_`[doi`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Digital_Object_Identifier]`_`f:10.1080/01621459.1977.10481002

• Bernardo, J. M., Smith, A. F. M. (2000): `*Bayesian Theory.`* Wiley., ISBN 0-471-49464-X

• Cox, D.R., Hinkley, D.V. (1974) `*Theoretical Statistics.`* Chapman and Hall., ISBN 0-412-12420-3

• Spall, J. C. and Garner, J. P. (1990): `*Parameter Identification for State-Space Models with Nuisance Parameters.`*, `*IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems`*, Vol. 26(6), S. 992–998.

• Young, G. A., Smith, R. L. (2005): `*Essentials of Statistical Inference`*, CUP., ISBN 0-521-83971-8

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